Halmazelmélet, logika és topológia

A Halmazelmélet, Logika és Topológia Osztály a korábbi Halmazelmélet Osztály és Algebrai Logika Osztály egyesítésével jött létre.

A halmazelmélet hosszú ideje a magyar matematika egyik meghatározó területe. Erdős Pál és Hajnal András úttörő eredményei alapozták meg a végtelen kombinatorika kutatását, amely máig élő és aktív hagyományt teremtett. Ehhez a munkához kapcsolódik szorosan a Budapesten az 1960-as évektől kialakult, nemzetközileg is elismert halmazelméleti topológiai iskola, amelyet Hajnal András és Juhász István indított el. Az utóbbi évtizedekben, különösen Laczkovich Miklós tanítványainak hatására, az osztály kutatásai kiterjedtek a leíró halmazelméletre is; ezen belül kiemelten foglalkozunk az univerzálisan Baire halmazok elméletével, amely a modern halmazelmélet egyik központi fogalma.

A logika területén, Andréka Hajnal és Németi István munkásságát folytatva, a matematikai logika korszerű eszközeit használjuk arra, hogy szilárd axiomatikus alapokat adjunk a speciális és az általános relativitáselméletnek, valamint mélyebb megértést nyerjünk ezek működéséről.