Pál Ambrus (Imperial College): Kvadratikus Euler karakterisztika és számelméleti görbeleszámolás

Motivikus homotópia módszereivel lehet definiálni olyan
invariánsokat, amelyek finomítják a klasszikus görbeleszámolás
eredményeit, amelyek, hasonlóan a komplex geometriai eredményekhez,
Euler karakterisztikák. Az utóbbi a kvadratikus formák
Grothendieck-Witt gyűrűjében vesz fel értékeket, és lehet sokkal
elemibb módon definiálni a de Rham kohomológia segítségével. A
Yau-Zaslow formula kvadratikus finomításához több önmagában is
érdekes eredményre is szükség van, mint a Göttsche formula és a
Batyirjov-féle biracionális invariancia Kähler és Hiperkähler
sokaságokra, amelyeket sikerült részben belátni. Közös munka Jesse
Pajwanival.