Matolcsi Máté: Egység távolságot elkerülő mérhető színezések a síkon: Fourier analitikus megközelítés

Hány színre van szükségünk, ha úgy akarjuk beszínezni a sík pontjait, hogy minden színosztály mérhető, és egyik sem tartalmaz egység hosszú szakaszt? Falconer egy eredménye szerint legalább 5 szín szükséges. (És a legjobb ismert konsrukció jelenleg 7 színt használ.) Erre az eredményre adunk új bizonyítást Fourier analízis segítségével. A módszer elvileg alkalmas lehet a 6 szín szükségességének bizonyítására is, de ezzel kapcsolatban inkább szkeptikus vagyok.