Description
Egy gráf részleges élszínezésének kiterjesztése alatt azt értjük, hogy a gráf éleinek egy részhalmazát jól színezve mikor egészíthető ki ez az előszínezés a teljes gráf jó élszínezésévé úgy, hogy nem használunk a megengedettnél (jellemzően a kromatikus indexnél) több színt. Röviden áttekintjük a probléma hátterét és néhány klasszikus eredményt, majd Descartes-szorzatokra, illetve speciális esetként hiperkockákra vonatkozó kiterjesztési tételeket tárgyalunk.
Az előadás középpontjában olyan eredmények állnak, amelyekben az előszínezett élek egymástól való távolságára teszünk feltételeket. Páros gráfok Descartes-szorzatában egy természetes fokszámfeltétel mellett a 3-távolságú párosítások, hiperkockákban pedig 2-távolságú párosítások előszínezésének kiterjeszthetőségét igazoljuk.
Az eredmények Győri Ervinnel közösek.