Bezdány Dániel: A lokálisan egyenletes konvergencia néhány tulajdonsága

A lokálisan egyenletes konvergencia fontos szerepet játszik a klasszikus analízisben és a sztochasztikus folyamatok elméletében is. Előadásunk során a lokálisan egyenletes konvergencia és bizonyos műveletek kapcsolatát vizsgáljuk, nevezetesen a kompozíció képzést, szorzást, szuprémum képzést és integrálást. Belátjuk, hogy alkalmas feltételek mellett, ezen műveletek megőrzik a lokálisan egyenletes konvergenciát. Továbbá, egy olyan súlyozott részletösszeg képzést is vizsgálunk, mely fontos szerepet játszik elágazó folyamatok aszimptotikus viselkedésének a leírása során.